Trébuchet & Balistique

[Loic]

Apres quelques recherches, voici mon trebuchet, alors certes il n'est pas tres esthetique mais ... il fonctionne ! =)

Trebuchet Premier du nom !
http://img846.imageshack.us/content_rou ... ia=mupload

Trebuchet n°2 : Ayant constaté ( j'aurai pu le deviner...) les trop fortes contraintes au niveau de l'axe de rotation, j'ai réduit l'écart entre les deux supports .

http://img861.imageshack.us/i/p1000777u.jpg/
http://img684.imageshack.us/i/p1010443yr.jpg/
http://img94.imageshack.us/i/p1000776xl.jpg/

Cette modification ne m'a pas empeché de casser 4 fois l'axe de la pivot ...

Le trébuchet en mouvement :

Cette vidéo ne présente que le mouvement de la verge car je souhaite mesurer les angles limites ( l'angle lorsque la balle de tennis est sur le point de sortir de la poche) pour savoir a quelle vitesse part la balle.
J'essairai ce week end de prendre une vidéo du tir en général afin de voir la trajectoire de la balle si cela vous interesse !

http://img593.imageshack.us/i/8j1.mp4/

Voila. Qu'en pensez vous ? N'hésitez pas a me demander quoi que ce soit ou a me conseillez !

[buxeria]

Félicitations
Tu es le premier à poster une vidéo sur ce forum (il est vrai que nos centres d'intérêt sont assez statiques et qu'on a pu s'en passer jusqu'à maintenant).

Je constate en tout cas que ton trébuchet fonctionne, ce qui est encourageant. J'ai envoyé un MP à Worn pour qu'il se manifeste. J'espère qu'il ne tardera pas trop et j'ai hâte de lire/voir la suite..

[Victor of drakar]

Avant tout : bravo Loïc pour ton cursus et pour ton originalité.

Je ne me suis pas penché à fond sur le sujet à l'échelle "Cry Havoc", mais je suis épaté par les différentes mises sous équation !
Dans les bureaux d'études (genre métallurgie, automobile...), il n'existerait pas des logiciels qui permettent de procéder à des tests sur les nombreuses variables des paramètres, pour un peu plus rapidement aider à la décision ?

Je fournis deux autres rens. :
- il existe un ouvrage écrit en 2005 et réédité depuis (L'art de la guerre au Moyen Age, éd. Ouest-France) qui aborde entre autres le sujet de ce type d'armement, et qui donne quelques pistes (biblio., groupes de reconstitution...) ;
- deux prof. de fac. à Besançon ont écrit en 2010 un ouvrage très orienté sur les mathématiques appliquées à l'artillerie (Servois ou la géométrie à l'école militaire, éd. Presses Univ. de Franche Comté) : peut être ont-ils des pistes de recherches dans un champs proche du tien ?
Si tu veux plus de précisions, n'hésite pas.

Dans tous les cas : tous mes voeux t'accompagnent pour les mois qui viennent (surtout si la météo. est aussi belle qu'aujourd'hui et que tu es accro. au tennis au moment de Roland Garros !).

[caranorn]

Je sais qu'un club de reconstitution médiéval ici au Luxembourg a construit un trébuchet fonctionnant. Voici le lien vers leur site (en allemand, mais ils comprennent le français si tu leurs écris) http://www.fielser-ritter.com/mettelalt ... ge=tribock ...

[Cruchot]

tests intéressant
en voici un autre qui aurait intéressé César, pas Jules, l'autre

http://www.youtube.com/watch?v=BYY1XXQo ... re=related

[Zorn]

Félicitations
Tu es le premier à poster une vidéo sur ce forum (il est vrai que nos centres d'intérêt sont assez statiques et qu'on a pu s'en passer jusqu'à maintenant).

Mais non Hervé... j'avais déjà posté une vidéo de mon château 3D !
D'ailleurs, quelqu'un s'est montré intéressé récement (où alors je cherche un prétexte ) ; quoiqu'il en soit j'ai finis par retrouver la vidéo et je la poste
http://img64.imageshack.us/my.php?image=37921896.mp4

[Zorn]

tests intéressant
en voici un autre qui aurait intéressé César, pas Jules, l'autre

http://www.youtube.com/watch?v=BYY1XXQo ... re=related

Ils sont déments ces anglais !

[Zorn]

Loic, j'ai retrouvé mon fichier Excel, il est un peu lourd 36M (10M zippé).
Je te l'envoie par email perso.

Mais je ne suis pas certain que tu y trouves quelque chose d'intéressant.

J'ai simplement posé les équa-diff (de manière moins élégante que dans le doc que tu cites... la taupe pour moi cela commence à dater - au passage je t'envoie une autre doc qui est pas mal non plus).

Et puis ensuite, comme ces équations ne sont pas solvables, je les ai résolues numériquement grâce à Excel, en calculant la position toutes les miliseconde par exemple (paramètre). Merci le copier/coller, je calcule 10 000 instants ; enfin grâce aux courbes automatiques, j'ai pu générer les petites images... que ferions nous sans Excel ?

Tout cela m'a permis de tester plusieurs paramètres : les dimensions du trébuchet, la masse du boulet, la longueur de la fronde... je ne me souviens plus bien bientôt 6 ans déjà ! En gros j'ai fais un exercice d'optimisation. La question c'était un peu "à quelle distance maxi on pouvait lancer un boulet de telle masse".

A présent, si tu essaies de rentrer dans mon Excel... tu vas avoir du mal... ce n'est pas très propre ! De plus, avec la version d'Excel d'aujourd'hui... chaque action prend 3 plombes.

Bref, ma recommandation est que tu te fasses ton propre Excel, sur la base de tes équations... et que tu joues avec les paramètres comme moi. Cela te permettra de sentir la mécanique du truc... puis te permettre de construire une maquette top efficace (tu peux bien entendu utiliser mon Excel si tu préfères).

En fait en relisant ton post je ne comprends pas bien ta question... tu indiques que tu voudrais mesurer/déterminer des angles. Je vois 2 axes de travail : trouver des gravures, mesurer les angles, et partir là dessus ; ou bien faire comme moi : essayer diverse combinaison et retenir la meilleure !

Enfin, intuitivement, je me suis dit tout un tas de trucs en 2005, concernant l'intérêt d'avoir des roulettes... mais loin. Il me semble que l'intérêt principal des roulettes résulte dans le fait que lorsque le trébuchet se détend, alors la version avec roulette "encaisse" mieux l'effort lorsque la butée est atteinte et que le boulet commence la phase balistique.

[buxeria]

j'ai fini par retrouver la vidéo et je la poste
http://img64.imageshack.us/my.php?image=37921896.mp4

Tu es sûr que tu l'avais déjà postée ?
En tout cas, la bande-son est bien

[buxeria]

tests intéressant
en voici un autre qui aurait intéressé César, pas Jules, l'autre

http://www.youtube.com/watch?v=BYY1XXQo ... re=related

Très anglais

[Loic]

Oula ! Que de réponses ! Avant toute chose merci de m'avoir répondu ! =)

Je vous répond dans l'orde des questions !

Victor of drakar, merci pour ces pistes, je vais essayer de trouver "Servois ou la géométrie à l'école militaire" dans une bibliothèque municipale ! Toutes les informations sont bonnes a prendre ! Apparemment, tu les as en ta possession, peux tu me dire si des calculs de distance théorique ou de "vitesse limite" sont développés dans ce livre ?

Caranorn, je vais de ce pas, leur envoyer un message en esperant qu'ils puissent me fournir des plans voire ( c'est beau de rever ) un contact auprès de scientifiques qui pourraient m'aider dans mon étude !

Cruchot, ta vidéo est tout simplement impressionnante ! ! ! J'aurai aimé avoir un trebuchet comme ca sous la main !

Zorn, le but de mon étude théorique est justement de retrouver mes résultats expérimentaux et c'est pour ca que lorsque j'ai vu les images de ton interface et de tes résultats j'ai été impréssionné parceque je n'arrive pour le moment qu'a obtenir de pauvres histogrammes . Et avouons le pour une présentation orale ... c'est pas tip top ! ( Le but final de mon étude est de montrer théoriquement et expérimentalement la suprématie du trebuchet)

Le probleme que j'ai en ce moment même est que dans le document que j'utilise, ils introduisent deux angles alpha et beta. Et je ne sais pas quelles valeurs prendre pour obtenir les bonnes valeurs de mes distances/vitesses ? J'ai réalisé un essai en prenant les valeurs initiales, et les résultats obtenus sont cohérents du coup je vais rester sur cette optique là.

Je vais essayer de le refaire a partir de mes équations cette apres midi, mais je veux bien jeter un coup d'oeil a ce que tu as fait. Tu possèdes mon adresse email ! ( je ne sais pas si tu l'as déja envoyé, pour le moment je n'ai rien recu ...)

Derniere question interessante : Te souviens tu d'avoir utilisé une force modélisant les frottements de l'air ? =/

Buxéria, je vais essayer de poster l'avancée de mon projet en début de soirée .

Merci beaucoup pour toutes vos réponses, c'est vraiment super gentil !

[Zorn]

Voilà, j'ai envoyé les docs (hier je me suis endormi dessus).
Si quelqu'un d'autre est intéressé... qu'il me le dise

Nous avons :
le doc Excel (36 MB) qui résout pas à pas les équations par méthode numérique, en calculant 10 000 positions, une chaque milliseconde
le doc pdf (pas de moi celui là) qui présente le équations du mouvement.


Pour ton étude du Trébuchet, Loic, je te recommande une approche en 4 étapes. Les trois premières correspondent aux deux documents ci-dessus.

Première étape : modélisation mécanique
Déterminer les équations de base du mouvement à partir des lois fondamentales de la dynamique.

Deuxième étape : résolution numérique
Construire un modèle sous Excel pour résoudre numérique les équations, à partir de conditions initiales particulières (que l’on peut faire varier à loisir – cf. étape suivante).

Troisième étape : simulation numérique
Faire des simulations. En faisant varier les conditions initiales, la masse du boulet, la géométrie du Trébuchet, etc. Excel nous réalise une simulation (en quelques instants sans être obligé de faire comme l'anglais de la vidéo). Alors on peut, de proche en proche, concevoir un Trébuchet de plus en plus efficace, par tâtonnements.

Quatrième étape : expérimentation réelle
Construire une maquette (ou un proto si on est anglais)... et essayer de retrouver les résultats théoriques dans la réalité. Il y aura des écarts, liés au coté forcément réducteur de la modélisation ; la recherche d'explications développe le sens physique... très formateur pour un étudiant de classe prépa

Dans la suite du post, je décris la démarche pour les deux premières étapes. La troisième va de soi : il suffit de modifier une valeur dans une case Excel pour voir l'effet de l'allongement d'un bras, ou de la diminution de la masse du boulet, etc. et ce en quelques instants, merci Excel !

Pour la quatrième étape, je laisse le soin à Loic de nous conter de nouvelle aventures


1. Première étape : modélisation mécanique
Détermination des équations de base

Le principe de base est simple.
on dessine proprement le Trébuchet, on choisit soigneusement des variables pour chaque degrés de liberté, etc.
on écrit les lois fondamentales de la dynamique.
on réarrange les équations initiales, pour obtenir des équations de base, exploitables pour la résolution numérique.

Là c'est un peu coton. Dans le doc que j'ai envoyé, l'auteur utilise un logiciel mathématique pour manipuler les équations car il est facile de faire une légère erreur... qui fausserait tout !
C'est la vision de ces équations qui a horrifié Buxeria en 2005
Ensuite il y a plusieurs outils conceptuels pour écrire les lois de la dynamique. Tous arrivent au même résultat... mais de manière plus ou moins élégante.

Un élève de terminale scientifique est a priori capable d'utiliser la première méthode. En pratique il faut un élève de Math Sup/Spé pour y arriver.
La seconde méthode est bien plus belle, et fait appel au formalisme Lagrangien. Là dans le système scolaire français, c'est au delà de Math Spé ! Cette méthode est décrite dans le document pdf que j'ai envoyé.

Je dois confesser qu'en 2005 j'ai préféré utiliser la première méthode, même si la seconde est l'une des choses les plus fascinantes de la mécanique pour moi.



Voici la démarche dans les grandes lignes :

Soient :
T le temps.

Et pour chaque grandeur associée à un degré de liberté du système :
A, son accélération,
V sa vitesse,
P sa position.


Alors après avoir exprimés les principes fondamentaux de la dynamique on obtient un ensemble d'équations de base, de type :
d A / d T = fonction (P, V, A, T)

En français : la dérivée de l'Accélération par rapport Temps est égale à une fonction plus ou moins complexe de toutes les autres variables.

De même pour la Vitesse et la Position, on peut obtenir :
d V / d T = fonction (P, V, A, T)
d P / d T = fonction (P, V, A, T)
Ce ne sont pas les mêmes fonctions bien entendu.

On obtient donc une famille de 3 équations pour chaque degré de liberté.
Mais il y a autant de telle famille d'équations que de degré de liberté pour le système.

Pour le Trébuchet, en faisant l'hypothèse qu'il n'y a pas de vent (ne souriez pas, vu la vitesse la résistance de l’air compte), on va rester dans un plan vertical. Donc en restant simple (par exemple la fronde reste tendue) nous avons (de tête) :
les trois angles (bras, fronde, contrepoids articulés) du Trébuchet.
la position : en distance et en hauteur du boulet.

Cela fait donc 5 degrés de liberté, et pour chacun nous avons des équations qui lient : l'A, la V, et la P de chacun des 5 degrés de liberté.

Lorsque l'on a réussi à démêler les équations qui proviennent des lois de la dynamique, et à formuler les 5 équations sous la forme de base ci-dessus, pour chacun des 5 degrés de liberté, alors nous pouvons quitter le papier et passer sous Excel pour résoudre numériquement.


Synthèse

A l'issue de la première étape de modélisation mécanique, après avoir exprimées les lois de la dynamiques et réorganisées les équations, avec un peu de chance nous pouvons obtenir les équations de bases suivantes.

Pour un Trébuchet à 5 degrés de liberté:
P1, P2 & P3 pour les trois angles (fronde, bras, contrepoids) du Trébuchet.
P4 & P5 la position en distance et en hauteur du boulet.

Les équations de base sont :
d A1 / d T = FonctionA1 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d V1 / d T = FonctionV1 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d P1 / d T = FonctionP1 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)

d A2 / d T = FonctionA2 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d V2 / d T = FonctionV2 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d P2 / d T = FonctionP2 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)

d A3 / d T = FonctionA3 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d V3 / d T = FonctionV3 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d P3 / d T = FonctionP3 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)

d A4 / d T = FonctionA4 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d V4 / d T = FonctionV4 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d P4 / d T = FonctionP4 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)

d A5 / d T = FonctionA5 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, P5, V5, A5)
d V5 / d T = FonctionV5 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d P5 / d T = FonctionP5 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)

En pratique, comme nous allons le voir dans la suite, avec l’approche proposée, nous allons principalement exploiter 5 de ces 15 équations de base : celles qui donnent la variation de l’Accélération des 5 grandeurs associées aux 5 degrés de liberté du système. Les 5 Vitesses et les 5 Positions seront déterminées par double intégration successive.

On pourrait probablement utiliser une autre approche qui exploiterait tout ou partie des 15 équations de base… En fait je ne me souviens plus bien de la méthode que j'ai employée en 2005 ; je crois bien que c'est celle que je décris ci-dessous ! Je suis sur que Loic nous éclairera bientôt


La méthode décrite ci-dessous utilise donc les 5 équations de base suivante :

d A1 / d T = FonctionA1 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d A2 / d T = FonctionA2 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d A3 / d T = FonctionA3 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d A4 / d T = FonctionA4 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)
d A5 / d T = FonctionA5 (T, P1, V1, A1, P2, V2, A2, P3, V3, A3, P4, V4, A4, A4, P5, V5, A5)



2. Deuxième étape : résolution numérique

Comme je l'indiquais, l'Excel est très très lent avec la version Excel courante (problème de compatibilité 2005 - 2011). Je vais essayer de le sauvegarder dans version 2011 car pour l'instant il tourne dans la boite de compatibilité, et si ça marche je renvoie.

Loic je ne sais pas si tu es familier avec la résolution numérique, mais en gros le principe d’ensemble est exposé ci-dessous.


L'idée est simple.
Si : d A / d T = fonction (P, V, A, T).
Alors cela revient à dire que : delta A / delta T = fonction (P, V, A, T), avec une bonne approximation pour un delta T suffisamment petit.
Autrement dit pendant un petit intervalle de temps delta T, l'accélération A va changer un tout petit peu, presque exactement de delta A.
On va faire l’approximation suivante : delta A = fonction (P, V, A, T) x delta T

Pour résoudre numériquement, alors on décide de dire que :
A (T+t) = A (T) + delta A (T)
En français : l'Accélération à l'instant T+t est égale à l'Accélération à l'instant T à laquelle on ajoute la variation de l'Accélération autour de l'instant T pendant un laps de temps t.

Soit, en utilisant l'équation de base qui donne l’expression de delta A(T)
A (T+t) = A (T) + fonction (P, V, A, T) x delta T

La résolution numérique va utiliser un pas temporel fixe, donc tous les delta T auront la même valeur. Désignons cette valeur par t
delta T = t

En substituant, il vient :
A (T+t) = A (T) + fonction (P, V, A, T) x t

On peut donc, de proche en proche, calculer l'Accélération, à tous les instants que l'on veut. On choisit un laps de temps assez petit pour t (le delta t qui va être toujours le même) - par exemple 1 milli seconde.

Puis on choisit des conditions initiales pour T = 0, par exemple on décide que A (T=0) = 0, que V (T=0) = 0 (au début rien de bouge, l'Accélération et la Vitesse sont nulle).
Puis on indique la Position initiale P° (c'est d'ailleurs une de tes questions Loic... par la géométrie du Trébuchet, il te faudra déterminer quels sont les angles du Trébuchet au repos, ou je dirais plutôt lorsqu'il est armé).

On est alors en mesure de calculer : fonction (P = P°, V=0, A=0, T=0).
Et on détermine A(T=t) avec la formule ci-dessus,
A (0+t) = A (0) + fonction (P, V, A, T) x t
Puis on itère :
A (t+t) = A (t) + fonction (P, V, A, T) x t
Etc.

Par la même logique, on va pouvoir calculer toute la série des A(T) de proche en proche, en ajoutant de tous petits deltas... par exemple 10 000 fois. Heureusement Excel est là pour faire cela automatiquement à notre place.

Les résultats ne sont pas rigoureusement exacts, car en théorie, il faudra que le t soit infiniment petit... ce qui n'est pas réalisable. En revanche, si on prend un laps de temps suffisamment petit par rapport à la durée du phénomène et sa vitesse de changement, alors on a un résultat approché tout à fait satisfaisant pour ce que nous voulons en faire... Au fait que cherchons-nous à faire ?
Par exemple :
quelle distance maximum pour un boulet de telle masse et un Trébuchet de telle taille/forme ?
quelle forme optimale pour le Trébuchet : longueur respective des bras, de la fronde... et position initiale (les angles à T=0), conditionnée par la géométrie du Trébuchet.

Bref, si nos amis du moyen-âge avaient eux Excel, ils auraient pu faire quelques simulations avant de construire leur premier Trébuchet... et éviter se rendre compte que les premiers ne marchait pas bien après les avoir construits.
Mon idée est que l'expérience cumulée au cours des âges aura remplacé Excel, et qu'à la fin de la période du moyen-âge, l'homme avait trouvé une géométrie de Trébuchet très proche d'un optimum (compte tenu également de facteurs comme la résistance des matériaux par exemple - qui n'est pas modélisé ici).


En fait la résolution numérique est un peu plus subtile que cela.
En effet, pour calculer l'Accélération à l'instant T+t, il faut déterminer la fonction (P, V, A, T). Or nous voyons qu'il faut donner en entrée à cette fonction : A et T que l'on connait... mais également P et V que l'on ne connait pas (et qui bouge tout le temps de plus).

Il faut donc calculer toutes les grandeurs, à chaque instant, car elles sont toutes nécessaires au calcul de l'état du système à l'instant suivant.

Premièrement la Vitesse.
Dans la mesure où l'Accélération est égale à la dérivée de la Vitesse par rapport au Temps, nous avons l'équation suivante :
d V / d T = A (T)
Donc par une logique de résolution numérique similaire à ce que l'on a vu ci-dessus, nous avons :
V(T + t) = V(T) + A(T) x d T
V(T + t) = V(T) + A(T) x t

Ensuite la Position
De même, dans la mesure où la Vitesse est égale à la dérivée de la Position par rapport au Temps, nous avons l'équation suivante :
d P / d T = V(T)
Donc là aussi, par une logique de résolution numérique similaire à ce que l'on a vu ci-dessus, nous avons :
P(T + t) = P(T) + V(T) x d T
P(T + t) = P(T) + V(T) x t

On voit donc que l'on résoudre numériquement de proche en proche en calculant à chaque itération : A, puis V, puis P.

Bien entendu, il faut le faire pour les 5 degrés de liberté (les 3 angles des bras, et les 2 coordonnées du boulet).

Or, comme la nature du Trébuchet étant ce qu'elle est, les équations que l'on obtient par application des lois de la dynamique donnent des formules qui imbriquent les 5 familles d'équations (celles des 5 degrés de liberté).

Conclusion
Donc en conclusion, le cycle de résolution numérique du Trébuchet, qui comprend pour faire simple, 5 degrés de liberté, comprend à chaque itération (de 1 milli seconde par exemple), la détermination de la valeur numérique de A, V et P, pour les 5 variables (des 5 degrés de liberté).
C'est donc 15 grandeurs dont on doit déterminer les valeurs numériques, à chaque instant, pour être en mesure de calculer les 15 delta (les changements élémentaires pendant le petit laps de temps), afin de déterminer la valeur numérique des 15 grandeurs à l'instant élémentaire suivant par simple sommation... et ainsi de suite, typiquement 10 000 fois (10 000 fois 1 milli seconde, donne un temps de vol de 10 secondes).

[Loic]

Salut,

L'étude que tu as réalisée est monstrueuse ! ! ! Oo C'est assez impressionnant ! Sincèrement chapeau !

En effet, c'est la premiere fois qu'on me propose une résolution numérique de cette manière, j'ai jusqu'a présent raisonné de manière théorique avec les équations différentielles. ( les systèmes étudiés étaient bien plus simple que celui que tu me proposes aujourd'hui ! =D ).

J'ai voulu pour m'amuser retrouver les resultats d'un essai que j'ai réalisé avec mon trébuchet. Pour cela, j'ai modifié les différents paramètres de la colonne I. Peux tu me donner la signification des paramètres suivants :
Contre poids : R et alpha
Balancier : rayon
Tu prends en compte le rayon du boulet ?

Mais qu'est ce que representent toutes les colonnes a droites avec tous ces pourcentages ? Oo

Vu les résultats obtenus, il doit y avoir d'autres paramètres a modifié, peux tu m'aider ? ( en sachant que mon trebuchet lance des balles de tennis )

Tant que j'y suis, que represente le graphique chart1 ?

Le temps de manger, et je vais essayer de créer ma propre modélisation !

Merci !

[buxeria]

Pour étudier le trébuchet il faut procéder à mon sens en 4 étapes...

Encore un grand message de Zorn qui restera dans les annales de ce forum

[Zorn]

Loic, j'ai pris le temps de d'expliquer la démarche pour que tu construise ton propre Excel... mais je n'aurai pas beaucoup de temps pour creuser et répondre à toutes tes questions ... mais tiens nous au courant du développement de tes travaux. Je suis intéressé.
J'essaierai néanmoins de trouver un peu de temps pour donner quelques conseils.